Gerbang Dasar Logika 


1. DASAR LOGIKA "DAN" (AND GATE)

Gerbang AND merupakan salah satu gerbang logika dasar yang memiliki dua buah saluran masukan (input) atau lebih dan sebuah saluran keluaran (output).

Gambar 1 Rangkaian Gerbang Logika AND

Sakelar A dan B harus berada pada kondisi tertutup guna menyalakan lampu L1. Dalam rangkaian logika, kita gunakan notasi-notasi yang telah umum guna menunjukkan kondisi-kondisi yang ada seperti berikut: Sakelar tertutup(= 1); Sakelar terbuka (= 0) 

Lampu menyala (=1); Lampu padam (= 0)

Sebuah tabel kebenaran dari gerbang AND dapat digambarkan berdasarkan kombinasi dari sakelar A dan B seperti ditunjukkan pada Tabel 1.

Tabel 1. Tabel Kebenaran Gerbang AND

Suatu simbol logika digunakan untuk menunjukkan sebuah gerbang AND seperti

terlihat pada gambar 2

Gambar 2. Simbol Gerbang Logika AND dan persamaan Boolean

Persamaan Boolean untuk fungsi AND adalah C = A.B (dibaca: C = A AND B).

Pada gambar 2, fungsi AND ditunjukkan dengan beberapa notasi, namun dalam penjelasan modul ini kita akan gunakan fungsi perkalian dengan simbol dot (.). Sebuah gerbang AND dapat terdiri lebih dari dua saluran masukan. Sebagai contoh, sebuah gerbang AND terdiri dari tiga saluran masukan seperti simbol logika yang ditunjukkan oleh gambar 3 dan tabel kebenarannya pada Tabel 2. Namun berapapun jumlah saluran masukan yang dimiliki oleh sebuah gerbang AND, maka i prinsip kerjanya tetap sama, dimana bahwa kondisi keluarannya akan berlogika 1 bila semua saluran masukannya berlogika 1.

Gambar 3. Simbol Gerbang AND dengan tiga saluran masukan


Tabel 2. Tabel Kebenaran Gerbang AND dengan tiga saluran masukan

2. DASAR LOGIKA “OR” ( OR GATE )
Gerbang OR merupakan salah satu gerbang logika dasar yang memiliki dua buah saluran masukan atau lebih dan sebuah saluran keluaran. Suatu gerbang OR akan menghasilkan sebuah keluaran logika 1 apabila salah satu atau semua saluran masukannya mendapatkan nilai logika 1. Rangkaian yang ditunjukkan oleh gambar 4 akan membantu dalam memahami konsep gerbang logika OR.
Gambar 4. Rangkaian Analog Gerbang Logika OR

Bila salah satu sakelar A atau B ditutup, maka lampu L1 akan menyala. Sebuah tabel kebenaran dari gerbang OR dapat digambarkan berdasarkan kombinasi dari sakelar A dan B seperti ditunjukkan pada Tabel 3.
Tabel 3. Tabel Kebenaran Gerbang OR

Suatu simbol logika digunakan untuk menunjukkan sebuah gerbang OR seperti
terlihat pada gambar 5.
Gambar 5. Simbol Gerbang Logika OR dan persamaan Boolean

Persamaan Boolean untuk fungsi OR adalah C=A+B (dibaca: C=A OR B).
Sebuah gerbang OR dapat terdiri lebih dari dua saluran masukan. Sebagai contoh, sebuah gerbang OR terdiri dari tiga saluran masukan seperti simbol logika yang ditunjukkan oleh gambar 6 dan tabel kebenarannya pada Tabel 4. Namun berapapun jumlah saluran masukan yang dimiliki oleh sebuah gerbang OR, maka tetap memiliki prinsip kerja yang sama, dimana bahwa kondisi keluarannya akan 1 bila salah satu atau semua saluran masukannya berlogika 1.

Gambar 6. Simbol Gerbang OR dengan tiga saluran masukan

Tabel 4. Tabel Kebenaran Gerbang OR dengan tiga saluran masukan

3. DASAR LOGIKA “NOT” ( NOT / INVERTER GATE )
Gerbang NOT juga sering disebut dengan gerbang inverter. Gerbang ini merupakan  gerbang logika yang paling mudah diingat. Gerbang NOT memiliki satu buah saluran masukan dan satu buah saluran keluaran. Gerbang NOT akan selalu menghasilkan nilai logika yang berlawanan dengan kondisi logika pada saluran masukannya. Bila pada saluran masukannya mendapatkan nilai logika 1, maka pada saluran keluarannya akan dihasilkan nilai logika 0, dan sebaliknya. Gambar 7 menunjukkan rangkaian diskrit gerbang NOT yang dibangun menggunakan sebuah transistor dan dua buah resistor.
Gambar 7. Rangkaian diskrit gerbang NOT

Bila sakelar masukan A dihubungkan ke logika 1 (+Vcc), maka transistor akan konduksi sehingga akan ada arus mengalir dari Vcc melalui R2 dan titik C-E transistor dan selanjutnya menuju ground. Dengan demikian maka pada titik C akan berada pada kondisi rendah (VC-E). Tetapi bila sakelar masukan A dihubungkan ke ground, maka transistor berada pada kondisi OFF/terbuka , sehingga titik C akan berada pada kondisi tinggi (Vcc).
Bila sakelar masukan A dihubungkan ke logika 1 (+Vcc), maka transistor akan konduksi sehingga akan ada arus mengalir dari Vcc melalui R2 dan titik C-E transistor dan selanjutnya menuju ground. Dengan demikian maka pada titik C akan berada pada kondisi rendah (VC-E). Tetapi bila sakelar masukan A dihubungkan ke ground, maka transistor berada pada kondisi OFF/terbuka , sehingga titik C akan berada pada kondisi tinggi (Vcc).
Sebuah simbol gerbang NOT ditunjukkan pada gambar 8, sedangkan tabel kebenaran
untuk fungsi NOT ditunjukkan pada Tabel 5.
Gambar 8. Simbol Gerbang NOT

Tabel 5. Tabel Kebenaran Gerbang NOT

Persamaan Boolean untuk operasi inverter adalah Y = A. Bar di atas A berarti NOT dan persamaan tersebut dibaca Y = NOT A atau Y = komplemen dari A.

4. DASAR LOGIKA “NAND” ( NAND GATE )
1 LEMBAR INFORMASI
Sebuah gerbang NAND (NOT AND) merupakan kombinasi dari gerbang AND dengan gerbang NOT dimana keluaran gerbang AND dihubungkan ke saluran masukan dari gerbang NOT seperti ditunjukkan pada gambar 9.
Gambar 9. Simbol Gerbang NAND dengan dua saluran masukan

Gambar 9 menunjukkan sebuah gerbang NAND dengan dua buah saluran masukan A dan B dan saluran keluaran C dimana diperoleh persamaan Boolean adalah C = A.B (dibaca A AND B NOT). Karena keluaran dari gerbang AND di”NOT”kan maka prinsip kerja dari gerbang NAND merupakan kebalikan dari gerbang AND. Untuk mempermudah penjelasan tersebut, perhatikan rangkaian analog yang ditunjukkan oleh gambar 10.

Gambar 10. Rangkaian Analog gerbang NAND


Berdasarkan prinsip kerja dari gambar 10, maka dapat ditentukan tabel kebenaran gerbang NAND seperti ditunjukkan pada Tabel 6.

Tabel 6. Tabel Kebenaran Gerbang NAND

Berdasarkan prinsip kerja dari gambar 10, maka dapat ditentukan table kebenaran gerbang NAND seperti ditunjukkan pada Tabel 6. Berdasarkan Tabel 6, tersebut dapat disimpulkan bahwa keluaran gerbang NAND akan 0 bila semua saluran masukannya mendapatkan logika 1.
Untuk gerbang NAND yang memiliki saluran masukan lebih dari dua buah,  mempunyai operasi yang sama. Simbol gerbang NAND dengan tiga saluran masukan ditunjukkan oleh gambar 11.
Gambar 11. Rangkaian Analog gerbang NAND

Tabel kebenaran untuk gerbang NAND dengan tiga saluran masukan  ditunjukkan oleh Tabel 7.
Tabel 7. Tabel Kebenaran Gerbang NAND dengan tiga saluran masukan


5. GERBANG LOGIKA “NOR” ( NOR GATE )
Sebuah gerbang NOR (NOT OR) merupakan kombinasi dari gerbang OR dengan gerbang NOT dimana keluaran gerbang OR dihubungkan ke saluran masukan dari gerbang NOT seperti ditunjukkan pada gambar 12.
Gambar 12. Simbol Gerbang NOR dengan dua saluran masukan

Gambar 12 menunjukkan sebuah gerbang NOR dengan dua buah saluran masukan A dan B dan saluran keluaran C dimana diperoleh persamaan Boolean adalah C=A+B (dibaca A OR B NOT). Karena keluaran dari gerbang OR di”NOT”kan maka prinsip kerja dari gerbang NOR merupakan kebalikan dari gerbang OR. Untuk mempermudah penjelasan tersebut, perhatikan rangkaian analog yang ditunjukkan oleh gambar 13.
Gambar 13. Rangkaian Analog gerbang NOR


Berdasarkan prinsip kerja dari gambar 13, maka dapat ditentukan tabel kebenaran gerbang NOR seperti ditunjukkan pada Tabel 8.
Tabel 8. Tabel Kebenaran Gerbang NOR

Berdasarkan Tabel 8, tersebut dapat disimpulkan bahwa keluaran gerbang NOR
akan 1 bila semua saluran masukannya mendapatkan logika 0.
Untuk gerbang NOR yang memiliki saluran masukan lebih dari dua buah, mempunyai operasi yang sama. Simbol gerbang NOR dengan tiga saluran masukan ditunjukkan oleh gambar 5-3.
Gambar 14. Simbol gerbang NOR dengan tiga saluran masukan
Tabel kebenaran untuk gerbang NOR dengan tiga saluran masukan ditunjukkan oleh Tabel 9.
Tabel 9. Tabel Kebenaran Gerbang NOR